《2.3.3 等比数列前 n 项和（1）》评课等 比数列前 n 项和是数列中的基本内 容之一． 本节课的主要目标是探索并证明等比数列前 n 项和的公式，其中引导学生探索证明求和公式的思路是本节课的难点．执教老师从研究数列的一般程序中，引出求等比数列前 n项和公式的课题以后，并不急于给出问题及其求解的方法．而是组织学生对这一问题的条件和结论进行分析和思考，由学生给出解决问题所需要的条件，构建一个完整的求等比数列前 n 项和公式的命题．进而，教师又不断提出问题，如问题的条件是什么？等比数列是什么意思？目标是什么？求前 n 项和是什么意思？实现目标的困难在哪里？等等，让学生逐步理解了等比数列的意义及如何运用等比数列这一条件，明确了解决求和问题的困难所在——运算次数多（项数多），帮助学生积极探索解题的途径．这样的引导和启发，对于学生明确探索要求，开拓解题思路十分有益．实际上，由于学生对等比数列的条件有了比较深刻的认识（或），通过独立思考提出基于消 元思想由得到“错位相减法”和运用化归思想得到由关于数列的递推公式求通项的方法（通过待定系数法确定数列是公比为 q 的等比数列）以及由等比数列的条件，应用比例性质得 到求解的 多种方法．教师又在已有方法的基础上，引导学生由和构造了关于的方程直接求解的方法．学生的思想活跃，条理清楚，思维流畅． 问题的解决在于条件和 结论的统一，解题思路源于对问题的条件和结论的分析．本节课的前一半是探索等比数列前 n 项和公式，实际上是解题教学．是否重视对问题的条件和结论的分析就成为解题教学成败的关键． 执教老师对等比数列前 n 项和公式的内容和特点，也向学生作了点拨．如通过点评证明1的过程，指出等比数列前 n 项和的公式应分为和两类进行讨论，并借助学生回答等比数列前 n 项和公式的内容再次强化公式成立的条件．对公式构造的特征及基本量的特征也给予说明，为公式的应用打下基础． 执教老师对等比数列前 n 项和公式教学的设计合理，对教学目标的把握准确，练习配置适当．在教学中，重视学生的思维训练和基本运算的训练．教学效果较好． 2
