2013 年高考数学一轮复习精品教学案 2.6 对数与对数函数（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点．3．知道对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数与对数函数互为反函数．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.对数与对数函数是历年来高考重点内容之一,客观题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查对数函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.对数的定义：如果，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。2．对数的运算性质：如果，，那么：（1）； （2）；（3）； （4）3．对数的换底公式：。4．对数恒等式：。5．常用对数与自然对数：（1）常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数，记为；（2）自然对数：以为底的对数叫做自然对数，记为.6．对数函数的图象与性质：7．对数函数的性质在比较对数值大小中的应用：（1）比较同底数的两个对数值的大小（2）比较两个同真数的对数值的大小 【例题精析】考点一 对数的运算例 1.（2010 年高考四川卷理科 3）2log510＋log50.25＝（ ）（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4【变式训练】1.（2009 年高考湖南卷文科第 1 题）的值为（ ）A． B． C． D． 考点二 对数函数的性质应用例 2. (2011 年 高 考 天 津 卷 文 科 5) 已 知则 （ ）A. B. C. D. 【变式训练】2.（2010 年高考天津卷文科 6）设（ ）(A)a
