2013年高考数学一轮复习 6.1 数列的概念精品教学案（学生版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 6.1 数列的概念（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列是自变量为正整数的一类函数．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.按照一定次序排列起来的一列数叫做数列,数列中的每个数叫做这个数列的项.2.数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用一个公式来 表示,则叫做数列的通项公式,注意:并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的.3.数列的常用表示方法有:解析法 、列表法、图象法.4.数列分类:(1)数 列按项数来分,分为有穷数列与无穷数列;(2)按项的增减规律分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列.【例题精析】考点一 数列的通项公式与前 n 项和的关系例 1.(2012 年高考全国卷文科 6)已知数列的前项和为，，，,则( )（A） （B） （C） （D）【变式训练】1.（2010 年高考上海卷文科 21）已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.考点二 已知递推关系,求通项例 2.（2008 年高考四川卷文科 16）设数列中，，则通项 ___________.【变式训练】12. 已知数列中，,,求数列的通项公式.【易错专区】问题：忽略与时的讨论例. 已知数列的前 n 项和为，且，求数列的通项公式.【课时作业】1．（2010 年高考陕西卷理科 9）对于数列｛a n｝，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“｛a n｝为递增数列”的( )( A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件2．(山东省青岛市 2012 届高三上学期期末)设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）． 求数列的通项公式.3.(山东省淄博市 2012 年 3 月高三第一次模拟）已知数列{an}中，a1=5 且 an=2an-1+2n-1(n≥2且 n∈N*).(Ⅰ)证明：数列为等差数列；(Ⅱ)求数列{ an-1}的前 n 项和...