2013年高考数学一轮复习 6.4 数列求和精品教学案（学生版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 6.4 数列求和（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．掌握等差、等比数列求和的基本公式及注意事项.2.理解并能运用数列求和的其他常见方法.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】【例题精析】考点一 公式法与分组求数列的和例 1. 求 11111 ,2,3 ,,(),2482nn 前 n 项和.【变式训练】1. (2012 年高考重庆卷文科 11)首项为 1，公比为 2 的等比数列的前 4 项和4S  考点二 裂项相消法求数列的和例 2.（2010 年高考山东卷文科 18）已知等差数列 na满足：37a  ，5726aa. na的前1n 项和为nS .（Ⅰ）求na 及nS ；（Ⅱ）令211nnba（ nN ）,求数列 nb的前 n 项和nT .【变式训练】2.计算 11111 44 77 10(32)(31)nn= .考点三 错位相减法求数列的和例 3.(2012 年高考浙江卷文科 19)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn=22nn，n∈N﹡，数列{bn}满足 an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求 an，bn；（2）求数列{an·bn}的前 n 项和 Tn.【变式训练】3. (山东省济南市 2012 年 2 月高三定时练习)已知数列{}na为等差数列，且11 a，55 a；设数列{ }nb的前n 项和为nS ，且2nnbS .（Ⅰ）求数列{ }nb的通项公式；（Ⅱ）若(1,2,3,),nnnncab nT…为数列{ }nc的前n 项和，求.nT【易错专区】问题：错位相减法求数列的和例. (2012 年高考江西卷理科 16)已知数列{an}的前 n 项和21()2nSnkn kN ,且 Sn的最大值为 8.（1）确定常数 k，求 an；（2）求数列 92{}2nna的前 n 项和 Tn。【课时作业】1.(2012 年高考重庆卷)在等差数列}{na中，5,142 aa,则}{na的前 5 项和5S =( ) A.7 B.15 C.20 D.25 2．(2012 年高考全国卷)已知等差数列 na的前 n 项和为55,5,15nSaS，则数列11nna a 的前 100 项和为( )2A．100101 B...