成人教育&网络教育 20XX 年 9 月考试试卷学习中心： 命题老师 课程： 概率论与数理统计 考试时间 100 分钟 考试形式：开√ 闭□A 卷√B 卷 □ 学号姓名考试日期 年 月 日一、填空 （每空 3 分，共 30 分）1．十件产品中有 2 件次品，从中随机抽取 2 件，至少抽到一件次品的概率是 。2．在书架上任意放置 10 本不同的书，其中指定的四本书放在一起的概率为 。3 ． 设和是 两 个 随 机 变 量 ， 且， 则 。4．设与独立，并有相同分布，令，则相关系数 。 5．若服从参数为 1 的指数分布，则 。6．设为任意两个随机事件，若则 。7．设随机变量 X 与 Y 相互独立且具有相同的分布，X 的分布律为：X01P1/21/2则随机变量的分布律为 。8．设,Z 相互独立，，则 。9．将一枚匀质骰子独立重复上抛 12 次，以 X 表示各次出现的点数之和，则E(X)= ; DX= 。二、（12 分）设有甲、乙、丙三个小朋友, 甲得病的概率是 0.05, 在甲得病的条件下乙得病的概率是 0.40, 在甲、乙两人均得病的条件下丙得病的条件概率是 0.80, 试求甲、乙、丙三人均得病的概率。三、（16 分）设随机变量 X 具有概率密度 . (1)求常数 A; (2)求 X 的分布函数; (3)求 X 的取值落在区间 内的概率。四、（14 分）设随机变量(X, Y)具有概率密度.（1）求 X 和 Y 的边缘概率密度; （2）问与是否相互独立？为什么？五、（14 分）设随机变量与相互独立，，若，求 与。六、（14 分）设总体的分布密度为，，是来自该总体的样本值。求未知参数的最大似然估量和矩估量。
