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2013高考数学 高频考点、提分密码 第十部分 概率与统计 新人教版

2013高考数学 高频考点、提分密码 第十部分 概率与统计 新人教版_第1页
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第十部分 概率与统计一.随机事件的概率1、事件的分类:必然事件、不可能事件、随机事件2、概率定义:在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这个常数叫事件 A 的概率.记为 P(A),范围:0≤P(A)≤1.3、等可能性事件的概率:如果一次试验由 n 个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是,如果某个事件 A 包含的结果有 m 个,那么事件 A 的概率 P(A)=.[注意]: ① 应明确,等可能事件概率的前提是:a.试验的结果数 n 是有限的;b.每种结果发生的可能性是相等的;c.事件 A 所包含的结果数 m 是可以确定的.②P(A)=既是等可能事件概率的定义,又是计算这种概率的基本方法,求 P(A)时,要首先判定是否满足等可能事件的特征,其计算步骤是:a.算出基本事件的总个数 n;b.算出事件 A 中包含的基本事件的个数 m;c.算出 A 的概率,即 P(A)=.[例题]将三个不同的小球随意放入 4 个不同的盒子中,求 3 个小球恰好在 3 个不同盒子中的概率.(P(A)=)二、互斥事件有一个发生的概率1、互斥事件,对立事件定义2、互斥事件的充要条件A、B 互斥P(A+B)=P(A)+P(B) A1,A2,…,An彼此互斥P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).3、对立事件的概率:P(A)+P()=P(A+)=1 ∴P(A)=1-P().[注意] ① 互斥事件是对立事件的必要不充分条件;② 如果 A、B 互斥,则与,与 B,A 与不一定互斥;③ 把一个复杂事件分解成几个彼此互斥事件时要做到不重复不遗漏;④ 计算稍复杂事件的概率通常有两种方法:a.将所求事件化成彼此互斥事件和;b.先去求事件的对立事件概率,然后再求所求事件概率.[例题]从一副扑克牌(52 张)抽出 1 张,放回后重新洗牌,再抽出 1 张,前后两次所抽的牌为同花的概率.(P=×4=)三、相互独立事件同时发生的概率1、相互独立事件定义.⑵ 两个相互独立事件的充要条件:A、B 相互独立P(A·B)=P(A)·P(B).⑶ 独立重复试验:如果一次试验中某事件发生的概率为 P,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 K 次的概率是 Pn(k)=CnkPk (1-P)n-k.[注意]① 如果 A、B 相互独立,那么 A 与,与 B,与也是相互独立的。② 独立重复试验应满足条件:a.每次试验之间是相互独立的;b.试验结果只有发生与不发生两种之一;c.每次试验过程重复,且发生的机会是均等的.1[例题]某人向某个目标射击,直至击中为止,每次射击击中目...

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