2013高中数学 第十二课 时、第十三课时2.7平面向量应用举例（2课时）教案 北师大版必修4

第十二课时、第十三课时 2.7 平面向量应用举例（2 课时）一.教学目标：1.知识与技能（1）经历用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.（2）揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识；发展运算能力和解决实际问题的能力.2.过程与方法通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行之有效的工具；和同学一起总结方法，巩固强化.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识；提高学生迁移知识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.二.教学重、难点 重点: （体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.难点: （体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题， 体会向量在几何、物理中的应用.三.学法与教法 (1)自主性学习法+探究式学习法 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学设想 【探究新知】 [展示投影]同学们阅读教材 P116---118的相关内容思考：1.直线的向量方程是怎么来的？2.什么是直线的法向量？ 【巩固深化，发展思维】教材 P118练习 1、2、3 题[展示投影]例题讲评（教师引导学生去做）例 1．如图，AD、BE、CF 是△ABC 的三条高，求证：AD、BE、CF 相交于一点。证：设 BE、CF 交于一点 H，= a, = b, = h,1ABCDEFH则= h  a , = h  b , = b  a , ∴∴又 点 D 在 AH 的延长线上，∴AD、BE、CF 相交于一点[展示投影]预备知识：1.设 P 1, P2是直线 l 上的两点，P 是 l 上不同于 P1, P2的任一点，存在实数 λ，使=λ，λ 叫做点 P 分所成的比，有三种情况：λ>0(内分) (外分) λ<0 (λ<-1) ( 外分)λ<0 (-1<λ<0)注意几个问题：①λ 是关键，λ>0 内分 λ<0 外分 λ-1若 P 与 P1重合，λ=0 P 与 P2重合 λ 不存在② 始点终点很重要，如 P 分的定比 λ= 则 P 分的定比 λ=22．线段定比分点坐标公式的获得： 设=λ 点 P1, P, P2坐标为(x1,y1) (x,y) (x2,y2)由向量的坐标运算=(x-x1,y-y1) =( x2-x1, y2-y1) =λ 即(x-x1,y-y1) =λ( x2-x1, y2-y1...