第 5 节 探究弹性势能的表达式新课教学 板书：一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。 师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？ 学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。 师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？ 几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。 师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例） 学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数 K 和形变量（伸长量或压缩量）L 有关。 师提问：猜一猜是什么关系？ 若学生猜到 EP=KL，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出KL 再乘以 L，即 EP=KL2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）KL 再乘以 L，就是力乘以位移，要注意功计算式的使用条件是力为恒力。（2）直接告知弹簧从原长到拉长 L 的过程中弹力越来越大为变力。（3）不仅告知弹力越来越大为变力，还指明用末态的弹力 KL 代替过程中的弹力平均值偏大了。 引导得出不会是 EP=KL2，应该比 KL2小后，若学生不再提出新的观点，则到此为 止；若学生提出可用平均力KL 乘以 L，教师追问为什么除以 2 就是平均力？若学生们回答不出，可引导：“求平均速度不一定都可以用，只有在匀变速运动中才可以”引导学生发现弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均…… 师：经过我们的猜测发现KL2是最可能的关系。说是猜测，也不是一点没有根据的瞎说，从猜测过程来看，大家已经在使用一种思想：通过研究弹力做功来得出弹性势能的表达式，这种通过功能关系来探究的方法我们在上一节得出重力势能表达式过程中已经使用过。...
