6.4 万有引力理论的成就新课教学新课讲授：一、“科学真实迷人”师设问：问题一:如何测地球的质量？ 天平能用吗？ 问题一：如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成 是“称量地球的重量”？2、设地面附近的重力加速度 g=9.8m/s2，地球半径 R =6.4×106m，引力常量 G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。教师活动：学生的推导、计算 过程，一起点评总结求天体质量方法一不考虑天体自转的影响: 已知:三个量 g、R、G 三个量就可以求 练习一：一宇航员为了 估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面 h 高处自由下落，他测出经时间 t 小球落地，又已知该星球的半径为 R，试估算该星球的质量。二、计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1、 如何才能知道太阳的质量呢？2、 上面的方法可行吗？3、 能不能借用行星来称量呢？4、 请同学们看书后回答学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.我们可以测出太阳某行星的公转周期 T、轨道半径 r，能不能由此求出太阳的质量 M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力 F 引=Fn. 只可求出中心天体的质量， 求不出环绕天体的质量具体数据代入：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为 1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）【解析】：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为 365 天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由万有引力充当向心力可得：G=m 故：M=代入数据解得 M=kg=2×1030 kg教师总结：求天体质量方法二： 计算中心天体的质量建立情景： m（环绕天体）绕着 M（中心天体）转，测出 m 运动周期 T 和离中心天体 M 的轨道半径 r 就可求出中心天体 M：F 引 =F n学生活动：练习二：用上面方法如何求地球质量呢?已知 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3 天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R，求 地球的质量 M？教师设问：如果不知道...
