12.5 二项分布及其应用考情分析本节内容主要以解答题的形式与分布列、期望等结合，考查条件概率、相互独立事件的概率，n 次独立重复试验及二项分布基础知识1、 条件概率：（1）定义：对于任何两个事件 A 和 B，在已知 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做条件概率，用符号来表示，其公式为（2）条件概率具有的性质：（1）非负性：；（2）可加性：如果 B和 C 是两个互斥事件，则2、 相互独立事件（1）定义：对于事件 A 和 B，若 A 的发生与 B 的发生互不影响，则称 A,B为相互独立事件（2）相 互 独 立 事 件 的 概 率 性 质 ： ① 若 A 与 B 相 互 独 立 ， 则②如果事件相互独立，则这 n 个事件同时发生的 概率等于每个事件发生概率的积，即③若 A 与 B 相互独立，则 A 与，与 B，与也都相互独立3、 独立重复试验与二项分布：①独立重复试验：一般的，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验②二项分布：一般的，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数 X，在每次试验 中事件 A 发生的概率为 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A恰好发生 k 次的概率为，此时称随机变量 X 服从二项分布，记作，并称 p 为成功概率。 注意事项1.可先定义条件概率 P(B|A)＝，当 P(B|A)＝P(B)即 P(AB)＝P(A)P(B)时，事件 B 与事件 A独立．但是要注意事件 A、B、C两两独立，但事件 A、B、C 不一定相互独立． 2.计算条件概率有两种方法．(1)利用定义 P(B|A)＝；(2)若 n(C)表示试验中事件 C 包含的基本事件的个数，则P(B|A)＝.题型一 条件概率【例 1】从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A＝“取到的 2 个数之和为偶数”，事件B＝“取到的 2 个数均为偶数”，则 P(B|A)等于( )．A. B. C. D.解析 P(A)＝＝＝，P(A∩B)＝＝.由条件概率计算公式，得 P(B|A)＝＝＝.答案 B【变式 1】如图，EFGH 是以 O 为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝________；(2)P(B|A)＝________.解析 圆的面积是 π，正方形的面积是 2，扇形的面积是，根据几何概型的概率计算公式得 P(A)＝，根据条件概率的公式得 P(B|A)＝＝＝.答案 题型二 独立事件的概率【例 2】某品牌汽车的 4S 店，对最近 1...
