1 第二课时分数指数幂教案【教学目标】1
通过与初中所学知识进行类比，理解分数指数幂的概念进而学习指数幂的性质
掌握分数指数幂和根式的互化，掌握分数指数幂的运算性质培养学生观察分析、抽象类比的能力3
能熟练地运用有理数指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力
【教学重难点】教学重点：（1）分数指数幂概念的理解
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质
（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值
教学难点：（1）分数指数幂概念的理解 （2）有理数指数幂性质的灵活应用
【教学过程】1、导入新课同学们，我们在初中学习了整数指数幂及其运算性质，那么整数指数幂是否可以推广呢
答案是肯定的
这就是本节的主讲内容，教师板书本节课题—分数指数幂2、新知探究提出问题（1）整数指数幂的运算性质是什么
（2）观察以下式子，并总结出规律：0a ①105102 5525()aaaa；②884 242()aaaa；③12123 44434()aaaa；④10105 22252()aaaa
（3）利用（2）的规律，你能表示下列式子吗
435 , 57a ， nmx *(0,,,xm nN且 n>1)(4)你能用方根的意义来解释（3）的式子吗
（5）你能推广到一般情形吗
活动：学生回顾初中学习的整数指数幂及运算性质，仔细观察，特别是每题的开始和最后两步的指数之间的关系，教师引导学生体会方根的意义，用方根的意义加以解释，指点启发学生类比（2）的规律表示，借鉴（2）（3），我们把具体推广到一般，对写正确的同学及时表扬，其他同学鼓励提示
讨论结果：形式变了，本质没变，方根的结果和分数指数幂是相通的
综上我们得到正数的正分数指数幂的意义，教师板书：1规定：正数的正分数指数幂的意义是*(0,,,1)nnmmaaam nNn
提出问题（1）
