2014 高中数学 从单位圆看正弦函数的性质导学案 北师大版一、学习目标1．通过了解图像画法的过程及方法，形成正弦曲线的初步认识。2．通过本节学习,理解正弦函数图像的画法，并能借助图像变换，了解函数之间的内在联系。3.通过三角函数图像的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图像。二、重点和难点重点：正弦函数的图像。难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点。预习案1、 从单位圆观察到，正弦函数有以下性质： （1）定义域是 ；（2）最大值是 ，最小值是 ，值域是 ；（3）它是周期函数，周期是 ；（4）在上的单调性为：在 上是增加的；在 上是减少的；在上是 ；在上是 。 2、正弦线的定义是什么，并在单位圆中画出正弦线?3、正弦函数的图像的画法：在平面直角坐标系中描出 个关键点： ， ， ， ， 。4、函数的图像上最高点的纵坐标等于（ ）5、在某个区间上是减函数，该区间可以是（ ） A． B． C． D．6、用五点法画的图像时，下列哪个点不是关键点 （ ） A． B． C． D． 探究案合作探究一：用五点法画出下列函数在区间上的图像（1） （2） （3）+1练习：画出函数 y=|sinx|的简图，并指出其与函数 y=sinx 的图像的关系。合作探究二：利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合 （1） （2） （3）练习：解不等式 sinx.x[0，2] 合作探究三、判断方程的根的个数.练习：利用图像法求方程 sinx=lgx 的解的个数课外巩固习题1、对于正弦函数的图像，下列说法错误的是（ ）A. 向左右无限伸展 B. 有最大值 1C.与轴有一个交点 D.关于轴对称2、下列函数与 y=sinx(x>0)的图像相同的是（ ）A. y=sin(x+) (x>0) B. y=sin(x-） (x>0) C. y=sin(x+2) (x>0) D. y=sin(x+) (x>0)3、 y=1+sinx,x[0，2]的图像与直线 y=的交点的个数为（ ）A．0 B．1 C． 2 D． 34、 在同一坐标系中，函数与的图像（）A 重合 B 形状相同 C 关于 y 轴对称 D 形状不同，位置不同5、函数 y=2sinx 的周期是________6、点在函数的图像上，则等于 7、函数于函数的图像关于 对称。8、函数最小值为（ ）9、求方程根的个数
