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2014高中数学 命题导学案1 北师大版选修2-1

2014高中数学 命题导学案1 北师大版选修2-1_第1页
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2014高中数学 命题导学案1 北师大版选修2-1_第2页
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1.1 命题学习目标:理解命题的概念和命题的构成,能判断命题的真假;了解四种命题的的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题;会分析四种命题之间的相互关系;重点难点:命题的概念、命题的构成;分清命题的条件、结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系. 自主学习1.复习回顾:初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?2.判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数是素数,则是奇数;(3)2 小于或等于 2;(4)对数函数是增函数吗?(5);(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7)明天下雨.合作探究1.根据下列命题完成填空(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;(2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等;(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等;(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.命题(2)、(3)、(4)与命题(1)有何关系?1.上面的四个命题都是 形式的命题,可记为 ,其中是命题的条件,是命题的结论.2.在上面的例子中,命题(2)的 分别是命题(1)的 ,我们称这两个命题为互逆命题.命题(3)的 分别是命题(1)的 ,这两个命题称为互否命题.命题(4)的 分别是命题(1)的 ,这两个命题称为互为逆否命题. 3.逆命题、否命题和逆否命题的含义:一般地,设“若则”为原命题,那么 就叫做原命题的逆命题; 就叫做原命题的1原命题,pq若则逆命题,qp若则逆否命题,qp若非则非否命题,pq若非则非否命题; 就叫做原命题的逆否命题.四种命题之间的关系: 3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题.(1)若,则;(2)若,则.4.把下列命题改写成“若则”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假.(1)对顶角相等;(2)四条边相等的四边形是正方形.5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系?(1)原命题与逆否命题 ;(2)逆命题与否命题 .练习反馈1.给出下列命题:① 若,则;②若,则;③对于实数,若,则;④若,则;⑤正方形不是菱形.其中真命题是 ;假命题是 .(填上所有符合题意的序号)2.将下列命题改写成“若则”的形式:(1)垂直于同一直线的两条直线平行;(2)斜率相等的两条直线平行;(3)钝角的余弦值是负数.3.写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并判断真假:(1)若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件;(2)当时,若,则.2

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