2014高中数学 命题导学案1 北师大版选修2-1

1.1 命题学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；了解四种命题的的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；重点难点：命题的概念、命题的构成；分清命题的条件、结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系. 自主学习1.复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？2.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2 小于或等于 2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.合作探究1.根据下列命题完成填空（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？1．上面的四个命题都是 形式的命题，可记为 ，其中是命题的条件，是命题的结论．2．在上面的例子中，命题（2）的 分别是命题（1）的 ，我们称这两个命题为互逆命题．命题（3）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互否命题．命题（4）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互为逆否命题． 3.逆命题、否命题和逆否命题的含义：一般地，设“若则”为原命题，那么 就叫做原命题的逆命题； 就叫做原命题的1原命题,pq若则逆命题,qp若则逆否命题,qp若非则非否命题,pq若非则非否命题； 就叫做原命题的逆否命题．四种命题之间的关系： 3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．（1）若,则；（2）若，则．4.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？（1）原命题与逆否命题 ；（2）逆命题与否命题 ．练习反馈1．给出下列命题：① 若，则；②若，则；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形．其中真命题是 ；假命题是 ．（填上所有符合题意的序号）2．将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．3．写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并判断真假：（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；（2）当时，若，则．2