第十四课时 第一章 数列小结与复习（二）一、教学目标：1、知识与技能：⑴熟练地运用等差、等比数列的概念、通项公式、前 n 项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题；⑵提高运算速度和运算能力。2、过程与方法：⑴精选例题，通过对例题的分析与探究，优化解题步骤；⑵在优化解题步骤的过程中提高运算速度与运算能力。3、情感态度与价值观：⑴在理解题意、探索思路的过程中学会思考，培养敢于思考、善于思考的思维品质；⑵在解决问题的过程中，学会快速地运算、严密地推理、精确地表达，增强速度意识、效率意识。二、教学重点 熟练运用知识，探索解题思路，优化解题步骤.教学难点 解题思路和解题方法的优化.三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、导入新课师 这节课我们要运用等差、等比数列的概念、性质及有关公式，解决一些等差、等比数列的综合问题.首先我们再来明确一下有哪些问题.生 (1)对数列概念理解的题目；(2)等差数列和等比数列中五个基本量 a1,an,d(q),n,Sn“知三求二”的问题；(3)数列知识在生产实际和社会生活中的应用.师 是的，这是我们前一节课中已经归纳出来的应用本章知识要解决的问题.我们前一节课上已经探讨了几个典型例题，本节课我们进一步探讨.（二）、推进新课师 出示投影胶片 1：例题 1【例 1】 已知公差不为零的等差数列｛a n｝和等比数列｛b n｝中，a 1=b 1=1，a2=b2，a 8=b3，试问：是否存在常数 a，b，使得对于一切自然数 n，都有 a n=logab n＋b 成立？若存在，求出 a，b 的值；若不存在，请说明理由.［合作探究］师 这道题涉及到两个数列｛an｝和｛bn｝之间的关系，而已知中的三个等式架起了两个数列间的桥梁，要想研究 an，b n的性质，应该先抓住数列中的什么量？生 由于｛a n｝是等差数列，{b n}是等比数列，所以应该先抓住基本量 a1、d 和 q.由已知 a1=b1=1，a2=b2,a8=b3，可以列出方程组.解出 d 和 q，则 an,bn就确定了.师 如果 an和 bn确定了，那么 an=logabn＋b 就可以转化成含有 a，b，n 的方程，如何判断 a，b 是否存在呢？生 如果通过含有 n，a，b 的方程解出 a 和 b，那么就可以说明 a，b 存在；如果解不出 a 和 b，那么解1不出的原因也就是 a 和 b 不存在的理由.师 分析得很好.让我们一起来实施刚才 分析的思路，看看结论到底是什么？解：设等差数列｛an｝的公差为 d(d≠0)，等...
