2015高中数学《命题》导学案 北师大版选修1-1VIP专享

第 1 课时 命 题1.了解命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆命题、否命题、逆否命题).2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系.有一家主人是一个不善言辞的木讷之人,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天,时间到了,只有张三、李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事不能来了.”主人听到随口说了一句:“你看看,该来的没来.”张三听到,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎,不该走的走了.”李四一听大怒,拂袖而去,主人尴尬不知所措.问题 1: (1)张三和李四之所以生气走人,是因为主人的表达方式存在逻辑错误,该来的没来这句话等价于 ,不该走的走了这句话等价于 . (2)一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断 的陈述句叫作命题.其中判断为真的语句叫作 ,判断为假的语句叫作 .命题的常见形式是 ,其中 p 叫作命题的 ,q 叫作命题的 . 问题 2: 四种命题对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和 ,那么我们把这样的两个命题叫作 命题.如果把其中的一个命题叫作 ,那么另一个命题叫作 . 对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ,我们把这样的两个命题叫作 命题.如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作 . 对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 和 ,我们把这样的两个命题叫作 .如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作 . 问题 3: 四种命题之间的相互关系问题 4: 四种命题的真假性的判断情况:原命题逆命题否命题逆否命1题真真 真假 假真 假假 说明:(1)原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有 ; (2)互逆命题和互否命题,它们的真假性 关系; (3)在判断一些命题的真假时,如果不容易直接判断,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假.1.命题“平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”的结论是( ).A.这个四边形的对角线互相平分B.这个四边形的对角线互相垂直C.这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直D.这个四边形是平行四边形2.命题“若 a∉A,则 b∈B”的否命题是( ). A.若 a∉A,则 b∉B B.若 a∈A,则 b∉B C.若 b∈B,则 a∉A D.若 b∉B,则 a∉A3.下列语句是命题的有 . (1)5<2;(2)π 是无理数;(3)x+5=8; (4)你是高二的学生吗?4.已知命题:若 m>2,则方程 x2+2x+3m=0 无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.命题及其真假的判...