一、选择题1．（2024 铜仁）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（ ）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m2．（2024 潍坊）如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm23．（2024 金华）图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O 为原点，水平直线OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩 AC的交点 C 恰好在水面，有 AC⊥x 轴，若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为（ ）A．米 B．米 C．米 D．米4．（2024 年福建龙岩 4 分）定义符号 min{a，b}的含义为：当 a≥b 时 min{a，b}=b；当 a＜b 时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则 min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题5．（2024 江苏省扬州市）某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/件，每天销售 20 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a＞0）．未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元．通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件．在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t（t 为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应为 ．6．（2024 浙江省台州市）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 t= ．7．（2024 温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27m，则能建成的饲养室面积最大为 m2．8．（2024 营口）某服装店购进单价为 15 元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为 25 元时平均每天能售出 8 件，而当销售价每降低 2 元，平均每天能多售出 4 件，当每件...
