2024 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）锐角三角函数 一．选择题 （共 20 小题）1．（2024•绥化）如图，小雅家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）在距她家北偏东 60°方向的 500 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（ ）A．250 米 B．250米 C．米 D．500米2．（2024•泰安）如图，轮船沿正南方向以 30 海里/时的速度匀速航行，在 M 处观测到灯塔 P 在西偏南 68°方向上，航行 2 小时后到达 N 处，观测灯塔 P 在西偏南 46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.633．（2024•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为30°，看这栋楼底部 C 处的俯角为 60°，热气球 A 处与楼的水平距离为 120m，则这栋楼的高度为（ ）A．160m B．120m C．300m D．160m4．（2024•重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图，在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36°，然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树 CD 的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）A．8.1 米 B．17.2 米 C．19.7 米 D．25.5 米5．（2024•怀化）在 RtABC△中，∠C=90°，si nA=，AC=6cm，则 BC 的长度为（ ）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6．（2024•兰州）在 RtABC△中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则 AB=（ ）A．4 B．6 C．8 D．107．（2024•福州）如图，以圆 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是上一点（不与 A，B 重合），连接 OP，设∠POB=α，则点 P 的坐标是（ ）A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）8．（2024•益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等．小明将 PB 拉到 PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C 为水平线），测角仪 B′D 的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为（ ）A． B． C． D．9...
