第六节简单的三角恒等变换[知识能否忆起]半角公式(不要求记忆)1．用 cos α 表示 sin2，cos2，tan2
sin2＝；cos2＝；tan2＝
2．用 cos α 表示 sin，cos，tan
sin＝± ；cos＝± ；tan＝±
3．用 sin α，cos α 表示 tan
[小题能否全取]1．(教材习题改编)已知 cos α＝，α∈(π，2π)，则 cos 等于( )A
D．－解析：选 B cos α＝，α∈(π，2π)，∴∈，∴cos＝－ ＝－ ＝－
2．已知函数 f(x)＝cos2－cos2，则 f 等于( )A
D．－解析：选 B f(x)＝cos2－sin2＝－sin 2x，∴f＝－sin＝－
3．已知 tan α＝，则等于( )A．3 B．6C．12 D
解析：选 A ＝＝2＋2tan α＝3
＝________
解析：＝＝＝
答案：5．若＝2 013，则＋tan 2α＝________
解析：＋tan 2α＝＝＝＝＝2 013
答案：2 013 三角恒等变换的常见形式三角恒等变换中常见的三种形式：一是化简；二是求值；三是三角恒等式的证明．(1)三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解．(2)三角函数求值分为给值求值(条件求值)与给角求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解．(3)三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可．三角函数式的化简典题导入[例 1] 化简
[自主解答] 原式＝＝＝＝cos 2x
由题悟法三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间
