§1 参数方程的概念1．理解参数方程的概念，了解参数方程的几何意义和物理意义．2．能够根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程．3．理解参数方程与普通方程之间的联系和区别，掌握它们的互化法则．1．参数方程的概念一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数 t 的函数①并且对于 t 取的每一个允许值，由方程组①所确定的点 P(x，y)都在这条曲线上，那么方程组①就叫作这条曲线的________，联系 x，y 之间关系的变数 t 叫作______，简称____．相对于参数方程，我们把直接用坐标(x，y)表示的曲线方程 f(x，y)＝0 叫作曲线的________．【做一做 1－1】已知参数方程(θ∈[0,2π))．判断点 A(1，)和 B(2,1)是否在方程的曲线上．【做一做 1－2】P(x，y)是曲线(α 为参数)上任意一点，则的最大值为__________．2．参数的取值范围在参数方程中，应明确参数 t 的取值范围．对于参数方程 x＝f(t)，y＝g(t)来说，如果t 的取值范围不同，它们表示的曲线可能是不相同的．如果不明确写出其取值范围，那么参数的取值范围就理解为 x＝f(t)和 y＝g(t)这两个函数的自然定义域的____．参数方程不一定局限在平面直角坐标系当中，其他的坐标系也可以采用参数方程．【做一做 2】化参数方程(t 为参数，t≥0)为普通方程，并说明方程的曲线是什么图形．曲线的参数方程的特点剖析：曲线的普通方程直接地反映了一条曲线上的点的横、纵坐标之间的联系，而参数方程是通过参数反映坐标变量 x，y 间的间接联系．在具体问题中，参数可能有相应的几何意义，也可能没有什么明显的几何意义．曲线的参数方程常常是方程组的形式，任意给定一个参数的允许取值就可得到曲线上的一个对应点，反过来对于曲线上任一点也必然对应着其中的参数的相应的允许取值．在具体问题中，如果要求相应曲线的参数方程，首先就要注意参数的选取．一般来说，选择参数时应注意考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标(x，y)都能由参数取某一值唯一地确定出来；二是参数与 x，y 之间的相互关系比较明显，容易列出方程．参数的选取应根据具体条件来考虑．可以是时间，也可以是线段的长度、方位角、旋转角，动直线的斜率、倾斜角、截距，动点的坐标等．有时为了便于列出方程，也可以选两个以上的参数，再设法消去其中的参数得到普通方程，或剩下一个参数得到参数方程．但这样做往往增加了变形与计算的麻烦，所以参数的个数一般应尽量少．答案：1．...
