随_机_抽_样[知识能否忆起]一、简单随机抽样：1．简单随机抽样的概念：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本( n ≤ N ) ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．二、系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本：(1)先将总体的 N 个个体编号；(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段，当是整数时，取 k＝；(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 l ＋ k ，再加k 得到第 3 个个体编号 l ＋ 2 k ，依次进行下去，直到获取整个样本．三、分层抽样1．分层抽样的概念：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．[小题能否全取]1 ． ( 教 材 习 题 改 编 ) 在 某 班 的 50 名 学 生 中 ， 依 次 抽 取 学 号 为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 的 10 名学生进行作业检查，这种抽样方法是( )A．随机抽样 B．分层抽样C．系统抽样 D．以上都不是解析：选 C 由系统抽样的特点可知 C 正确．2．为了了解一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是( )A．总体 B．个体是每一个零件C．总体的一个样本 D．样本容量解析：选 C 200 个零件的长度是总体的一个样本．3．某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，样本中 A 型产品有 15 件，那么样本容量 n 为( )A．50 B．60C．70 D．80解析：选 C 由 n×＝15 得 n＝70.4．(2012·金华模拟)某学院有 A，B，C 三个专业共 1 200 名学生．现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本，已知 A 专业有 420 名学生，B 专业有 380 名学生，则在 C专业应抽取________名学生．解析：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为 P＝＝，则应在 C 专业中抽取(1 200－420－380)×＝40 名学生．答案：405...
