§1．1 算法与程序框图1．1．1 算法的概念【明目标、知重点】1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想．2．了解算法的含义和特征．3．会用自然语言表述简单的算法．【填要点、记疑点】1．算法的概念12 世纪的算法是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2．算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【探要点、究所然】[情境导学] 赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上．探究点一 算法的概念思考 1 一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡 1 个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．答 第一步，两个小孩同船过河去；第二步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去；第四步，对岸的小孩划船回来；第五步，两个小孩同船渡过河去．小结 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序．思考 2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组的具体步骤是什么？答 解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法．解方程组的步骤：方法一 第一步，②－①×2 得 5y＝3．③第二步，解③得 y＝．第三步，将 y＝代入①，得 x＝．第四步，得方程组的解为方法二 第一步，①＋②×2，得 5x＝1．③第二步，解③，得 x＝．第三步，②－①×2，得 5y＝3．④第四步，解④，得 y＝．第五步，得方程组的解为思考 3 写出求方程组(A1B2－B1A2≠0)的解的算法．答 第一步，②×A1－①×A2，得(A1B2－A2B1)y＋A1C2－A2C1＝0．③第二步，解③，得 y＝．第三步，将 y＝代入①，得 x＝．第四步，得方程组的解为思考 4 由思考 3 我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公式可得到思考 2 的另一个算法，请写出此算法．答 第一步，取 A1＝1，B1＝－2，C1＝1，A2＝2，B2＝1...
