1.1.1 集 合 的 含 义 与 表 示其 他 版 本 的 例 题 与 习 题1.( 人教实验B 版) 用描述法表示下列集合:(1){-1,1};(2) 大于3 的全体偶数构成的集合；（3)在平面α内，线段AB的垂直平分线.解：（1)这个集合的一个特征性质可以描述为绝对值等于1 的实数，即｜x ｜=1.于是这个集合可以表示为{x||x|=1}.（2)这个集合的一个特征性质可以描述为x ＞3,且x=2n,n∈N.于是这个集合可以表示为{x|x＞3 ，且x=2n,n∈N}.(3) 设点P 为线段AB的垂直平分线上任一点，点P 和线段AB都在平面α内，则这个集合的特征性质可以描述为PA=PB.于是这个集合可以表示为{ 点P∈ 平面α｜PA=PB}.2.( 北师大版) 用列举法表示下列集合：（1)由大于3 小于10的整数组成的集合；（2)方程-9=0的解的集合.解：（1)由大于3 小于10的整数组成的集合用列举法可表示为{4,5,6,7,8,9};(2) 方程-9=0的解的集合用列举法可表示为{-3,3}.3.( 北师大版) 用描述法表示下列集合：（1)小于10的所有有理数组成的集合；（2)所有偶数组成的集合.解：（1)小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为{x∈Q ｜x ＜10};(2) 偶数是能被2 整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为{x|x=2n,n∈Z}.4.（北师大版) 用适当的方法表示下列集合：（1)小于20的素数组成的集合；（2)方程-4=0的解的集合；（3)由大于3 小于9 的实数组成的集合；（4)所有奇数组成的集合.解：（1){2,3,5,7,11,13,17,19} ；（2){ －2,2}；（3){x|30 的所有解组成的集合；（2)到定点O 的距离等于定长r 的点P 的集合；（3)方程组的解集；（4)抛物线－2x－3 上的点的集合；（5){1,4,7,10,13} ；（6){-2,-4,-6,-8,-10,-12}.思路分析：集合的元素可以是实数也可以是几何图形, 特别是直角坐标系内的点是与有序实数对(x,y)一一对应的, 在用描述法表示集合时, 要“先定元, 再定性”.解：(1){x|－x －2>0}；(2){P||PO|=r(O是定点,r是定...
