第一章《三角函数》导学案（复习课）【学习目标】１．任意角的概念与弧度制；任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2．同角三角函数的关系（，）,诱导公式；3．正弦、余弦、正切函数的图象与性质 ；4．利用三角函数的图象求三角函数的定义域、值域等;5．函数的实际意义；函数图象的变换（平移平换与伸缩变换）;6.会用三角函数解决一些简单实际问题及最值问题.【导入新课】复习回顾本章知识新授课阶段一、同角三角函数基本关系式的运用例 1 若，求（1）的值；（2）的值．解 例 2 若的值．解： 1例 3 已知．（1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值；（3）若，求的值．解： 二、正弦函数、余弦函数的图象与性质的应用例 4 求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．解： 例 5 求下列函数的周期：2（1）；（2）；（3）．解： 例 6 已知函数 f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－) (x∈R)．(1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合．解:例 7 判断下列函数的奇偶性：（１）； (2 ) ； (3 ) ； (4 ) ．解：例 8 已知:函数． (1)求它的定义域和值域； (2)判断它的奇偶性； (3)求它的单调区间； （4）判断它的周3期性,若是周期函数,求它的最小正周期.解: 例 9 已知函数，．求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间．解三、函数的图象与变换例 10 已知函数，若直线为其一条对称轴.（1）试求的值 （2）作出函数在区间上的图象． 解： 例 11 已知函数，且的最大值4为 2，其图象相邻两对称轴间的距离为 2，并过点（1,2）．（I）求；（II）计算．解： 例 12 设函数（其中）.且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值．解： 四、三角函数的运用例 13 某港口水的深度 y（米）是时间，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：t 时03691215182124y 米10.013.09.97.010.013.010.17.010.05经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，求出函数的近似表达式，（2）一般情况下船舶航行时，船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为 6.5 米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？解： 例 14 如...
