南昌大学第三届高等数学（文科类）竞赛试卷得分1．曲线在的切线存在是函数在可导的 [ ]姓名 学号 班级 专业 学院 系别 报名序号 考试日期： 2024.9 题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分151510101010101010100得分考生注意事项：1.本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页或破损，如有立即举手报告以便更换.2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场.得分评阅人 1．设，则 .2．当时，＝______________________.3．设则 .4．曲线的拐点为 .5．设，则 .一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15分.把答案填在题中横线上）二、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）得分 求极限 得分 设函数由参数方程所确定，求.三、（本题满分 10 分）四、（本题满分 10 分）得分评阅人 求不定积分得分 证明不等式五、（本题满分 10 分）六、（本题满分 10 分）得分评阅人 设连续，且，求在上的最值. 得分 已知函数在上连续，在内可导，且，证明：（I）存在，使得；（II）存在两个不同的点，使得. 七、（本题满分 10 分）八、（本题满分 10 分）得分评阅人 如图，曲线 C 的方程为，点是它的一个拐点，直线 与分别是曲线 C在点与处的切线，其交点为。设函数具有三阶连续导数，计算定积分.九、（本题满分 10 分）
