南昌大学第四届高等数学竞赛(理工类)试题 序号： 姓名： 学院: 第 考场专业： 学号： 考试日期： 2007 年 9 月 16 日 题号一二三四五六七八九十十一十二总分累 分 人 签名题分15156677877787 100得分注: 本卷共七页, 十二道大题, 考试时间为 8:30——11:30.一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 得分评阅人 1、＝ . 2、设是平面被圆柱面所截的有限部分,则曲面积分= .3、设由方程确定,则= . 4、直线与直线的夹角为 .5、设曲线弧的方程为椭圆，其周长为，则 .一、 单项选择题(每题 3 分，共 15 分) 得分评阅人 三、（本题满分 6 分） 设为连续函数,,讨论当时的极限是否存在. 四、（本题满分 6 分） 设为连续函数,满足方程,求. 1、 设和在内可导，且，则必有（ ）(A). (B). (C). (D) .2、 设是微分方程的一个解，若，则函数在点( ) (A) 取得极大值.(B) 某邻域内单调增加.(C) 取得微小值.(D) 某邻域内单调减少.3、 已知是某函数的全微分，则（ ）(A) . (B) .(C) . (D) .4、 已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标为（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .5、 设正项级数收敛,则级数的敛散性为( )(A) 无法推断,与有关. (B)发散. (C) 条件收敛. (D) 绝对收敛.得分评阅人 得分评阅人
