§2.7 函数的图象2014 高考会这样考 1.考查基本初等函数的图象；2.考查图象的性质及变换；3.考查图象的应用．复习备考要这样做 1.会画一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的图象；2.掌握常见的平移、伸缩、对称三种图象变换；3.利用图象解决一些方程解的个数，不等式解集等问题，巩固数形结合思想．1． 描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2． 图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)――→y＝－ f ( x ) ；②y＝f(x)――→y＝f ( － x ) ；③y＝f(x)――→y＝－ f ( － x ) ；④y＝ax (a>0 且 a≠1)――→y＝logax ( a >0 且 a ≠1) ． (3)翻折变换①y＝f(x)――→y＝| f ( x )| .②y＝f(x)――→y＝f (| x |) ． (4)伸缩变换①y＝f(x) y＝f ( ax ) ． ②y＝f(x)――→y＝af ( x ) ． [难点正本 疑点清源]1． 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点．作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置．2． 图象的每次变换都针对自变量而言，如从 f(－2x)的图象到 f(－2x＋1)的图象是向右平移个单位．其中的 x 变成 x－.13． 要理解一个函数和图象自身的对称性和两个不同函数图象对称关系的不同．1． 函数 y＝1－的图象是 ( )答案 B解析 将 y＝－的图象向右平移 1 个单位，再向上平移一个单位，即可得到函数 y＝1－的图象．2． 已知图①中的图象对应的函数为 y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为 ( ) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|)答案 C解析 y＝f(－|x|)＝.3． 函数 y＝2x－x2的图象大致是 ( )答案 A解析 由于 2x－x2＝0 在 x<0 时有一解；在 x>0 时有两解，分别为 x＝2 和 x＝4.因此函数y＝2x－x2有三个零点，故应排除 B、C.又当 x→－∞时，2x→0，而 x2→＋∞，故 y＝2x－x2→－∞，因此排除 D.故选 A.4． (2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数 y＝f(x)的图象如图所示，则 y＝－f(2－x)的图象为 2( )答案 B解析 当 x＝1 时，y＝－f(1)＝－1，排除 A、C.当 x＝2 时，y＝－f(0)＝0，故选 B.5． 若直线 y＝x＋b 与曲线 y＝3－有公共点，则 b 的取值范围是 ( )A. B.C. D.答案 C解析 由 y＝3－，得(x－2)2＋(y...
