1.6 三角函数模型的简单应用问题导学一、与函数图象有关的问题活动与探究 1已知电流 I 与时间 t 的关系为 I＝Asin(ωt＋φ)．(1)如图所示的是 I＝Asin(ωt＋φ)在一个周期内的图象，根据图中数据求 I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；(2)如果 t 在任意一段秒的时间内，电流 I＝Asin(ωt＋φ)都能取得最大值和最小值，那么 ω 的最小正整数值是多少？迁移与应用已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的一系列对应值如下表：x－y－1131－113(1)根据表格提供的数据求出函数 f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数 y＝f(kx)(k＞0)的周期为，当 x∈时，方程 f(kx)＝m 恰有两个不同的解，求实数 m 的取值范围．正确运用三角函数的图象与性质以及数形结合的数学思想，还要综合应用相关学科的知识来帮助理解具体问题．二、函数解析式的应用活动与探究 2一个匀速旋转的摩天轮每 12 分钟旋转一周，最低点距地面 2 米，最高点距地面 18 米，P 是摩天轮轮周上的定点，点 P 在摩天轮最低点开始计时，t 分钟后 P 点距地面高度为 h(米)，设 h＝Asin(ωt＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π))，则下列结论错误的是( )A．A＝8 B．ω＝C．φ＝ D．B＝10迁移与应用设 y＝f(t)是某港口水的深度 y(m)关于时间 t(时)的函数，其中 0≤t≤24，下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系：t[0[36912151821[24y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数 y＝f(x)的图象可近似地看成函数 y＝k＋Asin(ωt＋φ)的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据的对应关系的函数是( )A．y＝12＋3sint，t∈[0,24]B．y＝12＋3sin，t∈[0,24]C．y＝12＋3sint，t∈[0,24]D．y＝12＋3sin，t∈[0,24]解决该类题目的关键在于如何把实际问题三角函数模型化，而散点图起了关键的作用．解决这类题目的通法如下：当堂检测1．电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系式是 I＝5sin，则当 t＝ s 时，电流 I 为( )A．5 A B．2.5 A C．2 A D．－5 A2．如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是( )A．该质点的振动周期为 0.7 sB．该质点的振幅为 5 cmC．该质点在 0.1 s 和 0.5 s 时振动速度最大D．该质点在 0.3 s 和 0.7 s 时振动速度为零3．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为__...
