2．1.3 分层抽样1．理解分层抽样的定义及其步骤．2．掌握分层抽样的适用条件，能利用分层抽样抽取样本．分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的____，从各层____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．(2)步骤：① 分层：按________将总体分成若干部分(层)；② 按______确定每层抽取个体的个数；③ 各层分别按____________或________的方法抽取样本；④ 综合每层抽样，组成样本．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等．(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．【做一做】 有一批产品，其中一等品 10 件，二等品 25 件，次品 5 件．用分层抽样从这批产品中抽出 8 件进行质量分析，则抽取二等品的件数应该为__________．答案：(1)互不交叉 比例 独立 合在一起 (2)① 某种特征 ②抽样比 ③简单随机抽样 系统抽样【做一做】 5 因为＝＝，所以抽取二等品的件数应该为×25＝5.1．确定分层抽样中各层入样的个体数剖析：当总体由差异明显的几部分组 成时，应将总体分 成互不交叉的几部分，其中所分成的每一部分叫层，然后按照各部分所占的比例，从各部分中独立抽取一定数量的个体再将各部分所抽出的个体合在一起作为样本，这就是分层抽样．由于层与层之间有明显的区别，而层内个体间的差异不明显，为了使样本更能充分地反映总体的情况，抽取样本时，必须照顾到各个层的个体．抽样比＝.这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构相同，可以提高样本对总体的代表性．在实际操作时，应先计算出抽样比 k＝，获得各层入样数的百分比，再按抽样比确定每层需要抽取的个体数：抽样比×该层个体数目＝×该层个体数目．2．选择抽样方法的原则剖析：(1)若总体由差异明显的几部分组成，则选用分层抽样．(2)若总体所含个体没有差异，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样．当总体容量较小时宜 用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用 随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样．(3)采用系统抽样时，当总体容量 N 能被样本容量 n 整除时，...
