1.2 利用二分法求方程的近似解1．根据具体函数的图像，借助计算器用二分法求相应方程的近似解．2．学习利用二分法求方程近似解的过程和方法．1．二分法的概念对于图像在区间[a，b]上连续不断且满足 f(a)·f(b)＜0 的函数 y＝f(x)，每次取区间的_________，将区间___________，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法． 二分就是平均分成两部分．二分法就是通过不断地将所选区间一分为二，逐步找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点．【做一做】 已知函数 f(x)＝x3＋x2－2x－2，f(1)·f(2)＜0，用二分法逐次计算时，若 x0是[1,2]的中点，则 f(x0)＝________.2．用二分法求方程的近似解的过程过程如图所示．在图中：“初始区间”是一个两端函数值________号的区间；“M”的含义是：取新区间，一个端点是原区间的____________，另一端是原区间两端点中的一个，新区间两端点的函数值反号；“N”的含义是：方程解满足要求的________． “P”的含义是：选取区间内的任意一个数作为方程的近似解．在二分法求方程解的步骤中，初始区间的选定，往往需要通过分析函数的____和___________．初始区间可以选得不同，不影响最终计算结果．函数连续值两端，相乘为负有零点，区间之内有一数，方程成立很显然．要求方程近似解，先看零点的区间，每次区间分为二，分后两端近零点．答案：1．中点 一分为二【做一做】 0.6252．中点 零 反 中点 精度 性质 试验估计用二分法求方程的近似解需注意什么？剖析：用二分法求方程的近似解要注意的问题：(1)要看清题目要求的精度，它决定着二分法步骤的结束．(2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大．(3)用二分法求出的零点一般是零点的近似值，但并不是所有函数都可以用二分法求零点，必须满足在区间[a，b]上连续不断且 f(a)·f(b)＜0 这样条件的函数才能用二分法求得零点的近似值．题型一 函数零点的性质【例 1】 函数 f(x)＝x3－2x2＋3x－6 在区间[－2,4]上的零点必定在( )．A．[－2,1]内 B．[，4]内C．[1，]内 D．[，]内分析：按二分法的顺序是计算 f(1)，f()等进行，但数据计算较麻烦，[－2,4]内的整数较多，选易计算的整数求解．反思：用二分法求函数的近似零点，是取中点求函数值，看符号，确定新区间，再取中点求函数值等依次进行下去．有时从计算速度上考虑，首先把整数...
