§2 对函数的进一步认识2.1 函数概念问题导学一、函数关系的判断活动与探究 1判断下列对应关系能否构成集合 A 到 B 的函数？(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2＋x；(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；(4)A＝N，B＝R，f：x→y＝±.迁移与应用设集合 A＝{x|1≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤4}，则下述对应关系 f 中，不能构成集合 A 到 B的函数是__________．(只填序号)①f：x→y＝x2；② f：x→y＝3x－2；③f：x→y＝－x＋4；④ f：x→y＝4－x2.判断所给对应关系是否是函数关系的两个条件是：(1)看是否是两个非空数集的对应．(2)看是否满足任意性、存在性、唯一性．总之，对应关系可以一对一，多对一，但不可一对多．二、相同函数的判断问题活动与探究 2下列各组函数是否表示同一函数？为什么？(1)f(x)＝|x|，φ(t)＝；(2)y＝，y＝()2；(3)y＝·，y＝；(4)y＝·，y＝.迁移与应用下列函数与函数 y＝x－1 是同一函数吗？请说明理由：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝t－1.(1)判定两个函数是否表示同一函数，要看三要素的实质是否对应相同．由于没有特殊的要求，函数的值域可由定义域及对应关系来确定，因而只需判断定义域和对应关系是否都相同即可．(2)两个函数是否相同，与表示自变量和函数值的字母无关．三、求函数的定义域活动与探究 3(1)求下列函数的定义域：①y＝(x－1)0；② y＝；③ y＝.(2)设一 个矩形的周长为 80，其中一边长为 x，求它的面积关于 x 的函数解析式，并写出定义域．迁移与应用1．函数 f(x)＝＋的定义域是( )．A．[2,3)B．(3，＋∞)C．[2,3)∪(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)2．如果关于 x 的函数 f(x)＝的定义域是{x|x≤1}，则实数 a 等于__________．1．求函数的定义域应遵循的几个依据(1)f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集 R.(2)f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合．(3)f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合．(4)f(x)是由几部分数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)．(5)f(x)是零次幂时，底数不能为零．2．求函数的定义域时应注意的几点：(1)求函数的定义域之前，不能随意对函数解析式进行化简变形．(2)函数的定义域必须要写成集合或区间的形式．(3)实际应用问题中函数的定义域还必须要考虑变量的实际意义．四、求函数值及函数的值域活动与探究...
