第 2 课时 指数函数及其性质的应用问题导学一、幂的大小比较活动与探究 1比较下列各组数的大小：(1)1.9－π与 1.9－3；(2)与 0.70.3；(3)0.7－1与.迁移与应用用“＞”或“＜”填空：(1)－3.5________－1.2；(2)33.1________－2；(3)1.51.3________3.1；(4)40.9________80.48.活动与探究 2如果 a－5x＞ax＋7(a＞0，且 a≠1)，求 x 的取值范围．迁移与应用若 0.71－x＞0.72x，则实数 x 的取值范围是________；若 0.2x＞52x－1，则实数 x 的取值范围是__________．(1)比较指数幂的大小，应根据所给指数幂的形式，选用单调性法或中间量法来求解．(2)若 a＞1，af(x)＞ag(x)⇔f(x)＞g(x)；若 0＜a＜1，af(x)＞ag(x)⇔f(x)＜g(x)．二、求函数的定义域活动与探究 3求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)y＝.迁移与应用1．函数 y＝3x－1的定义域是______；函数 y＝－|x|的定义域是______；函数的定义域是______．2．求函数 y＝的定义域．函数 y＝af(x)(a＞0，且 a≠1)的定义域与函数 f(x)的定义域相同．三、求函数的值域活动与探究 4求下列函数的值域：(1)y＝2x－2，x∈[－2,3]；(2)；(3)；(4)y＝.迁移与应用1．函数 y＝－|x|的值域是______．2．函数 y＝的值域是______．3．求函数的值域．当堂检测1．已知 a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则 a，b，c 的大小关系是( )A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b2．函数 y＝的值域是( )A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4)3．函数 y＝的定义域是( )A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞)4．不等式 0.52x＞0.5x－1的解集为______(用区间表示)．5．方程 4x＋2x－2＝0 的解是__________．提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学预习交流 1 思路分析：此函数是由指数函数及二次函数复合而成的函数，因此 也可根据复合函数的单调性对其讨论．解：函数的定义域为 R，令 u＝x2－2x，则 y＝u.列表如下：由表可知，原函数在(－∞，1]上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数．课堂合作探究【问题导学】活动与探究 1 思路分析：底数相同的幂依据指数函数的单调性比较；底数不同且指数也不同的，可借助中间值比较．解：(1) 指数函数 y＝1.9x在 R 上是增函数，且－π＜－3，∴1.9－π＜1.9－3.(2) 指数函数 y＝0.7x在 R 上是减函数，且 2－≈0.268＜0.3，∴...
