第 1 节 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动的特点：加速度 a 恒定且轨迹为直线。2．匀变速直线运动的基本公式(1)速度—时间公式：vt＝v0＋at。(2)位移—时间公式：s＝v0t＋at2。(3)位移—速度—加速度公式 2as＝v－v。你知道上述公式是怎样推得的吗？答案：由 a＝＝得 vt＝v0＋at由 s＝t＝·t 得 s＝v0t＋at2或由 v－t 图象推导，由图象与横轴所构成面积求得s 梯形＝s＝v0t＋at2将速度中的 t 代入位移公式得 2as＝v－v。3．匀变速直线运动的图象描述如图所示甲图中甲、乙的加速度有何关系？丙一直做匀变速运动吗？答案：甲、乙的加速度相等，因为图象平行，图象的斜率表示加速度，所以甲、乙加速度相同；同理丙一直做匀变速直线运动，t1时刻前 a＜0，v0＞0，做匀减速直线运动，t1时刻后 a＜0，v＜0，做反方向匀加速直线运动。【例 1】如图所示，小球以 6 m/s 的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为 2 m/s2，则小球的速度大小何时达到 3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由 6 m/s 逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动。取沿斜面向上的方向为正方向，则 v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为 3 m/s 有两种情况：向上滑时 v1＝3 m/s，向下滑时 v2＝－3 m/s。由公式 v＝v0＋at 得t＝，所以 t1＝＝ s＝1.5 s，t2＝＝ s＝4.5 s。答案：1.5 s 或 4.5 s在审题时，应格外关注以下词语：“速度大小达到 3 m/s”，说明只确定了大小，没确定方向，方向分两种情况讨论。1－1 某物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小 为 4 m/s，2 s 后速度的大小变为 8 m/s，在这 2 s 内物体的( )A．加速度方向与初速度方向相同B．加速度方向与末速度方向相同C．加速度的大小可能小于 2 m/s2D．加速度的大小可能大于 4 m/s21－2(2012·山东东营质检)下列图象能表示匀变速直线运动的是( )二、匀变速直线运动的几个重要推论1．平均速度等于速度平均，等于中间时刻的速度，即＝＝v。12．中间位置的速度：＝3．逐差相等：s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2设在任意连续相等时间间隔 T 内的位移分别为 s1、s2、s3、…，则s1＝v0T＋aT2s2＝(v0＋aT)T＋aT2s3＝(v0＋aT＋aT)T＋aT2⋮sn＝[v0＋(n－1)aT]T＋aT2于是有 s2－s1＝s3－s2＝…＝sn...
