3.2 函数模型及其应用3.2.1 几类不同增长的函数模型问题导学一、一次函数、二次函数或幂函数模型活动与探究 1有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润依次是 p 万元和 q 万元，它们与投入的资金 x 万元的关系有经验公式：p＝x，q＝.现有资金 9 万元投入经销甲、乙两种商品，为了获取最大利润，问：对甲、乙两种商品的资金分别投入多少万元能获取最大利润？迁移与应用1．下列函数中，随着 x 的增大，增长速度最快的是( )A．y＝x5＋10 B．y＝100x3C．y＝ln(x＋1) D．y＝0.5ex－22．某文具店出售软皮本和铅笔，软皮本每本 2 元，铅笔每支 0.5 元．该店推出两种优惠办法：(1)买一本软皮本赠送一支铅笔；(2)按总价的 92%付款．现要买软皮本 4 本，铅笔若干支(不少于 4 支)，若购买铅笔 x 支，支付款为 y 元，试分别建立两种优惠办法中 y与 x 之间的函数关系式，并说明使用哪种优惠办法更合算？(1)用函数模型解实际问题较为容易，一般情况下可以用“问什么，设什么，列什么”这一方法来处理．(2)对于给出图象的关于一次函数或二次函数或幂函数的应用题，可以先利用函数的图象用待定系数法 求出解析式，再反过来，用函数解析式来解决问题 ，最后再翻译成具体问题作出解答．二、指数函数模型活动与探究 2有一种储蓄按复利计算利息，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和为 y，存期为 x，写出本利和 y 随存期 x 变化的函数式．如果存入本金 1 000 元，每期利率 2.25%，试计算 5期后的本利和是多少(精确到 0.01 元)?迁移与应用1．已知大气压 p(百帕)与海拔高度 h(米)的关系式为 p＝1 000·，则海拔 6 000 米处的大气压为______．2．某个病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍，且已知病毒的繁殖规律为 y＝ekt(其中 k 为常数，t 表示时间，单位：小时，y 表示病毒个数)，则 k＝______，经过 5 个小时，1 个病毒能繁殖为______个．在实际问题中，指数函数模型如增长率问题、复利计算问题等较为常见，通过归纳法确定函数关系是解决此类问题常用的方法．三、对数函数模型活动与探究 3已知火箭的起飞重量 M 是箭体(包括搭载的飞行器)的重量 m 和燃料重量 x 之和．在不考虑空气阻力 的条件下，假设火箭的最大速度 y 关于 x 的函数关系式为：y＝k[ln(m＋x)－ln(m)]＋4ln2(其中 k≠0)．当燃料重量为(－1)m 吨(e 为自然对数的底数，e≈2.72)时，该火箭的最大速度为 4 km/...
