§3 指数函数 1．理解指数函数的概念．2．掌握指数函数的图像和性质．3．利用指数函数的图像和性质解决简单问题．1．指数函数的定义函数 y＝ax(a＞0，a≠1)叫作指数函数，其中____是自变量． 指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)解析式的结构特征：① 底数：大于零且不等于 1 的常数；② 指数：自变量 x；③ 系数：1.指数函数解析式的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准，缺一不可．【做一做 1】 下列函数是指数函数的是( )．A．y＝(－3)x B．y＝－3xC．y＝32x D．y＝2x＋12．指数函数的图像和性质结合函数 y＝2x和 y＝x的图像和性质，得出指数函数的图像和性质，如下表所示：a＞10＜a＜1图像性质(1)定义域：___________(1)定义域：__________(2)值域：________________(2)值域：___________(3)过定点________________，即 x＝0 时，y＝1(3)过定点___________，即 x＝0 时，y＝1(4)当 x＞0 时，y＞1；当 x＜0 时，0＜y＜1(4)当 x＞0 时，0＜y＜1；当 x＜0 时，y＞1(5)是 R 上的______(5)是 R 上的______【做一做 2－1】 函数 y＝15x的大致图像是( )．【做一做 2－2】 函数 y＝x的定义域和值域分别是( )．A．R，R B．(0，＋∞)，(0，＋∞)C．(0，＋∞)，R D．R，(0，＋∞)3．指数函数的应用指数函数反映了实数与正实数之间的一种__________关系． 指数幂 ax和 1 的比较： 当 x＜0,0＜a＜1 或 x＞0，a＞1 时，ax＞1，即指数 x 和 0 比较，底数 a 和 1 比较，当不等号的方向相同时，ax大于 1，简称为“同大”．当 x＜0，a＞1 或 x＞0,0＜a＜1 时，0＜ax＜1，即指数 x 和 0 比较，底数 a 和 1 比较，当不等号的方向相反(异)时，ax小于 1，简称为“异小”．因此简称为“同大异小”．【做一做 3】 比较下列各题中两个值的大小：(1)1.82.2__________1.83；(2)0.7－0.3__________0.7－0.4；(3)1.90.4__________0.92.4. 答案：1．x【做一做 1】 C 32x＝9x，∴y＝32x＝9x是指数函数．2．(1)R (1)R (2)(0，＋∞) (2)(0，＋∞) (3)(0,1)(3)(0,1) (5)增函数 (5)减函数【做一做 2－1】 B【做一做 2－2】 D3．一一对应【做一做 3】 (1)＜ (2)＜ (3)＞指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)中底数 a 对函数图像有什么影响？剖析：设 a＞b＞1＞c＞d＞0，则 y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图像如图所示，从图中可以看出：在 y 轴右侧，图像从上到下相应的底数...
