1.2.2 函数的表示法第 1 课时 函数的表示法问题导学一、列表法表示函数活动与探究 1已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)211x123g(x)321则 f(g(1))的值为______；当 g(f(x))＝2 时，x＝______.迁移与应用1．在活动与探究 1 中，函数 f(x)的定义域是________，值域是________；f(1)＝________；若 f(x)＝1，则 x＝________.2．已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x)321则 g(f(2))＝________；f(g(2))＝________.列表法是表示函数的重要方法，这如同我们在画函数图象时所列的表，它的优点是变量对应的函数值在表中可直接找到，不需计算．二、求函数的解析式活动与探究 2(1)已知 f(x＋1)＝x2－3x＋2，求 f(x)；(2)已知 f＝x2＋，求 f(x)；(3)已知 f(x)是一次函数，且 f(f(f(x)))＝8x＋7，求 f(x)．迁移与应用1．已知 f(x－1)＝x2－3，则 f(x)＝________.2．已知 f＝x＋－2，则 f(x)＝___________________________________________.3．二次函数 f(x)满足 f(x＋1)－f(x)＝2x 且 f(0)＝1.求 f(x)的解析式．求函数解析式的常用方法有：(1)换元法，就是令 f(g(x))中的 g(x)＝t，解出 x 后代入已知式，即可得所求函数的解析式；(2)配凑法，就是将等式右边的代数式变形，使其变为关于等式左边括号内式子的关系式，进而求得 f(x)；(3)待定系数法，就是在已知函数类型的情况下，设出这个函 数，然后根据条件求出系数，从而得所求函数式．三、函数的图象及应用活动与探究 3作出下列函数图象，并求其值域：(1)y＝1－x(x∈Z 且|x|≤2)；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x＜3)．迁移与应用1．函数 f(x)的图象如图，则该函数的定义域与值域分别是( )A．[－3,4]，[－1,2]B．[－3,1]∪[2,4]，[－2,1]C．[－3,1]∪(2,4]，[－2,2]D．[－3,4]，[－2,2]2．若 x∈R，f(x)是 y＝2－x2，y＝x 这两个函数的较小者，则 f(x)的最大值为( )A．2 B．1 C．－1 D．无最大值一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数)，再列表描点画出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如函数图象与坐标轴的交点．函数的图象直观地展现了函数的一些性质，因而，在学习函数及解答与函数有关的问题时，要注意函数图象的应用．当堂检测1．已知函数 f(x)由下表给出，则 f(3)等于( )x1≤x＜222＜x≤4f(x)123A．1 B．2 C．3...
