第 2 课时 分段函数及映射问题导学一、分段函数求值活动与探究 1已知函数 f(x)＝(1)求 f(－3)，f 的值；(2)若 f(a)＝2，求 a 的值．迁移与应用1．已知 f(x)＝则 f(f(1))的值是( )A．2 B．－15 C．12 D．－22．设函数 f(x)＝若 f(α)＝4，则实数 α＝( )A．－4 或－2 B．－4 或 2C．－2 或 4 D．－2 或 2分段函数求值问题，首先应判断自变量的取值范围，然后代入对应的解析式求值．当不确定自变量的取值范围时，应进行讨论．当遇到含有多层“f”的问题时，要按照由里到外的顺序，层层处理．二、分段函数的图象活动与探究 2画出下列函数的图象，并写出它们的值域：(1)y＝(2)y＝|x＋1|＋|x－3|
迁移与应用1．函数 f(x)＝x＋的图象是( )2．已知 f(x)＝(1)画出 f(x)的图象；(2)求 f(x)的定义域和值域．(1)由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，所以它的图象也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段，画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．分段函数的定义域与值域的最好求法也是“图象法”．(2)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数来画图象．三、映射的概念及应用活动与探究 3判断下列对应关系哪些是从集合 A 到集合 B 的映射，哪些不是，为什么
(1)A＝B＝N*，对应关系 f：x→y＝|x－3|；(2)A＝R，B＝{0,1}，对应关系f：x→y＝1，x≥0，,0，x＜0；(3)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系 f“作圆的内接矩形”；(4)A＝{0,1,2,9}，B＝{0,1,4,9,64}，对应关系 f：a→b＝(a－1)2
迁移与应用1．下列对应是从 A 到 B 的映射的是
