《植树问题》两端都栽教学设计 《植树问题》两端都栽教学设计 1 教学目标： 1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。 2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。 教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。 教学难点：培育用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境出示，设疑激趣 老师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？ 预设：5 根 老师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？ 预设：间隔 老师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5 根手指之间有几个间隔呢？ 预设：4 个间隔 老师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？ 预设：4 根间隔 老师：4 根手指之间有几个间隔呢？ 预设：3 个间隔 老师：5 根手指之间有 4 个间隔，4 根手指之间有 3 个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？ 预设 1：手指数比间隔数多 1。 预设 2：间隔数比手指数少 1. 老师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？ 预设 1：手指数=间隔数+1。 预设 2：间隔数=手指数-1. 老师：连手上都有这么多数学神秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来讨论跟“间隔”有关的植树问题（板书课题） 二、引入新知，经历过程，感受方法 老师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。 引例：同学们准备在全长 20 米的小路一边植树。每隔5 米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？ 老师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问） 老师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。（学生动手并提问完成） 老师：这里的有几个间隔？ 预设：4 个 老师：那你们能不能用一个数学式子来表示？ 预设：20÷5=4 老师：20 表示什么？5 表示什么？4 表示什么？（分别提问） 预设：20 表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5 表示每隔 5 米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4 表示有 4 个间隔。 老师：4 个间隔相当于 4 段，所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以 4 后面的单位是段。因此我们就得到了公式：全长÷间隔长=段数（...
