吉林省舒兰市第一中学高中数学《2.1.2 系统抽样》导学案 新人教 A 版必修 3【学习目标】1．理解系统抽样的定义、适用条件及其步骤．2．会利用系统抽样抽取样本．【学习重点】系统抽样的原理与步骤课前预习案【知识链接】1．某中学从 5 000 名学生中选出 50 人参加 2013 年 10 月 1 日的庆国庆文娱活动，若用抽签法可行吗？2．能否设计一个合理的抽样方法完成此样本的抽取？【知识梳理】系统抽样(1)定义：一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成____的若干部分，然后按照预先制定的____，从每一部分抽取____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．(2)步骤：小结：系统抽样的特征：(1)当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用系统抽样．(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样 ，间隔一般为 k＝.(3)预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加 上分段间隔的整数倍即为抽样编号．(4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量．(5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号．2．系统抽样中的合理分段问题说明：系统抽样操作的要领是先将个体数较多的总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取 1 个个体，从而得到所需的样本．由于抽样的间隔相等，因此系统抽样又称为等距抽样(或叫机械抽样)，所以系统抽样中必须对总体中的每个个体进行合理(即等距)分段．(1)若从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，用系统抽样时，应先将总体中的各个个体编号，再确定分段间隔 k，以便对总体进行分段．(2)当是整数时，取 k＝作为分段间隔即可，如 N＝100，n＝20，则分段间隔 k＝＝5.也就是将 100 个个体按平均每 5 个为 1 段(组)进行分段(组)；(3)当不是整数时，应先从总体中随机剔除一些个体，使剩余个体数 N′能被 n 整除，这时分段间隔 k＝，如 N＝101，n＝20，则应先用简单随机抽样从总体中剔除 1 个个体，使剩余的总体容量(即 100)能被20 整除，从而得出分段间隔 k＝＝5，也就是说，只需将 100 个个体平均分为 20 段(组)．(4)一般地，用简单随机抽样的方法从总体中剔除部分个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数．自主小测：1、 中央电视台动...
