吉林省舒兰市第一中学高中数学《2.1.3 分层抽样》导学案 新人教 A 版必修 3【学习目标】1．理解分层抽样的定义及其步骤．2．掌握分层抽样的适用条件，能利用分层抽样抽取样本．【学习重点】分层抽样的原理与步骤课前预习案【知识链接】某地区有高中生 2 400 人，初中生 10 900 人，小学生 11 000 人．当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生抽取 1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？【知识梳理】分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的____，从各层____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．(2)步骤：① 分层：按________将总体分成若干部分(层)；② 按______确定每层抽取个体的个数；③ 各层分别按____________或________的方法抽取样本；④ 综合每层抽样，组成样本．说明：分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类， 即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等．(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．重难点突破：1．确定分层抽样中各层入样的个体数分析：当总体由差异明显的几部分组成时，应将总体分成互不交叉的几部分，其中所分成的每一部分叫层，然后按照各部分所占的比例，从各部分中独立抽取一定数量的个体，再将各部分所抽出的个体合在一起作为样本，这就是分层抽样．由于层与层之间有明显的区别，而层内个体间的差异不明显，为了使样本更能充分地反映总体的情况，抽取样本时，必须照顾到各个层的个体．抽样比＝.这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构相同，可以提高样本对总体的代表性．在实际操作时，应先计算出抽样比 k＝，获得各层入样数的百分比，再按抽样比确定每层需要抽取的个体数：抽样比×该层个体数目＝×该层个体数目．自主小测1、 有一批产品，其中一等品 10 件，二等品 25 件，次品 5 件．用分层抽样从这批产品中抽出 8 件进行质量分析，则抽取二等品的件数应该为__________．2、某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 户，其中农民家庭 1 800 户，工人家庭 100 户．现要从中抽取容量为 4...
