四川省古蔺县中学高中数学必修一 2.1.1.1 指数与指数幂的运算(1)导学案 一、教学目标1.理解 n 次方根与根式的概念；理解分数指数幂的概念2.正确运用根式运算性质化简、求值；掌握分数指数幂和根式之间的互化；分数指数幂的运算性质。3.分类讨论思想，观察分析、抽象概括等的能力。二、重难点1. 根式概念的理解与分数指数幂的理解；2. 运用根式与分数指数幂的运算性质。三、课时学法指导（学习方法）从初中已经熟悉的平方根、立方根的概念入手，由特殊逐渐地过渡到一般的 n 次方根的概念，有理指数幂的运算性质。四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评： 学科组长评价： .1.任务布置：（1）阅读教材 P47—51 完成大聚焦课堂 P23—24 内容；（2）思考：①什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？你能由具体的例子推导的次方根吗？② 类比平方根、立方根的概念，归纳出 n 次方根的概念。③ 类比平方根、立方根，猜想：当 n 为偶数时，一个数的 n 次方根有多少个？当 n 为奇数时呢？（3）回顾初中时的整数指数幂及运算性质是： （4）观察教材 P50 分数指数幂下具体式子，并总结分数指数幂规律： 2.存在问题: 五、探究案(教学流程与探究问题)探究 1：根式的概念问题 1：根据下面的具体例子概括次方根的概念？如果 x2＝，那么 x 叫做的平方根，例如±2 是 4 的平方根；如果 x3＝，那么 x 叫做的立方根，例如 2 是 8 的立方根；，±2 是 16 的 4 次方根；25＝32,2 叫做 32 的 5 次方根；…… ，……？问题 2：若 x2＝，那么如何用表示呢？有关概念是？（P49） （1）教材 P50 探究如何回答？ （2）结论：n 为奇数时，＝ ；n 为偶数时，＝ ＝ （3）训练与反馈：教材 P50—例 1；探究 2：分数指数幂的概念问题 3：观察①②③例子，结果的指数与被开方数的指数、根指数有什么关系？① ； ；； ②； ； ③；结论： 问题 4：问题 3 的结论中，若没有“”这个条件行不行？原因是 探究3：课堂检测：1.p51——例 2;2. p54——练习 1、2六、训练案1. 教材 P59——习题 2.1A 组——1、2 题2. 大聚焦课堂 P23—24 内容3. 小聚焦课堂 P12 内容七、反思与小结1.2.3.古蔺中学高 2013 级 数学 导学案模块 必修 1 课题 2.1.1 指数与指数幂的运算 （第 2 课时）课型： 检查时间： 月 日 学科组长评价： 教...
