吉林省长春市实验中学高中数学《事件相互独立、独立重复试验与二项分布》导学案 新人教 A 版选修 2-31．理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。2. 能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。【知识点总结】1．事件的相互独立性:2. 独立重复试验：3．独立重复试验的概率：4．二项分布及分布列：【典型习题】设诸葛亮解出题目的概率是 0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是 0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？一．条件概率的计算例 1． 盒子里装有 16 个球，其中 6 个是玻璃球，10 个是木质球，玻璃球中有 2 个是红球，4 个是蓝球，木质球中有 3 个是红球，7 个是蓝球。现从中任取 1 个（假设每个球被取到是等可能的）是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？变式训练：一种耐高温材料，能承受 200高温不熔化的概率为，能承受 300高温不熔化的概率为，试求这种材料在能承受 200高温不熔化的条件下，还能承受300高温不熔化的概率是多少？二．相互独立事件概率的计算例 2．有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是 21 ，乙学生能解决它的概率是 31 ，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为 ξ：（1）求 ξ 的分布列；（2）此题得到解决的概率．1变式训练 1：某高中为了研究高三年级学生的学习情况，邀请高三年级学生代表 50 名召开座谈会，这 50 名学生来源情况如下表：班级三、一班三、二班三、三班三、四班人数2015510（1）从这 50 名学生中任选 2 名，求这 2 人来自同一班的概率；（2）若随机选择 2 名三、一班或三、二班的学生发言，设三、一班学生发言的人数为 ，求随机变量 的分布列变式训练 2：设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0.5，购买乙种商品的概率为 0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客间购买商品也相互独立，求：（1）进入商场的 1 位顾客，甲、乙两种商品都购买的概率；（2）进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品一种的概率；（3）进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品一种的概率；三、二项分布的应用例 3．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第 2 位）（1）5 次预报中恰有 2 次准确的概率；（2）5次预报中至少有 2 次准确的概率；（3）5 次预报中恰有 2 次准确，...
