高一数学 2.3.3 平面向量的坐标运算导学案 新人教 A 版课前预习学案一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若=(x1, y1) ，=(x2, y2)则＋＝____________________,－＝________________________,λ＝_____________________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1．能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，培养学生辨证思维能力.二、学习内容 1. 平面向量的坐标运算法则：思考 1：设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若=(x1, y1) ，=(x2, y2)，则＝x1i＋y1j，＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量＋，－，λ（λ∈R）如何分别用基底 i、j 表示？思考 2：根据向量的坐标表示，向量＋，－，λ的坐标分别如何？思考 3：已知点 A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何？平面向量的坐标运算法则：（1）两向量和的坐标等于_______________________；（2）两向量差的坐标等于_______________________；（3）实数与向量积的坐标等于__________________________；思考 4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？2．典型例题例 1 ：已知=(2,1), =(－3,4),求 ＋，－，3＋4的坐标.例 2：已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点 D 的坐标。三、反思总结（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式 ，总之问题转化为我们熟知的领域之中。（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确的有（ ）个 （1）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同 A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知 A（-1，5）和向量=(2,3)，若=3，则点 B 的坐标为__________。 A．(7,4) B．(5,4) C．(7,14) D．(5,14) 3．已知点，及，，，求点、、的坐标。课后练习与提高1．已知，，则等于...
