山东省威海二中高中数学 §1.3.3 已知三角函数值求角导学案 新人教B版必修4

§1.3.3 已知三角函数值求角◆ 课前导学（一）学习目标1．会根据三角函数值求角的大小；2．能用反三角表示角的大小.（二）重点难点重点：根据三角函数值求角的大小；难点：反三角表示角的大小（三）温故知新1．特殊角的三角函数值： __________，__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________.2．若角是锐角，则在内（1）终边与其关于轴对称的角（第二象限）是__________；（2）终边与其在同一条直线上的角（第三象限）是__________；（3）终边与其关于轴对称的角（第四象限）是__________.◆ 课中导学（一） 例题引入◎学习目标一：会根据三角函数值求角的大小.例 1 已知，求.★变式 1 已知，求的取值集合.★变式 2 已知，求的取值集合.[小试身手] 已知，求（1）时，的取值集合；（2）时，的取值集合.◎学习目标二：能用反三角表示角的大小.[问题] 若将例 1 中的条件改为“”呢？结论：1．一般地，对于正弦函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为__________，（其中）；2．表示________上正弦等于的那个角.[小试身手] ________，________.例 2 已知，求分别满足下列条件的的取值集合.（1）；（2）；（3）；（4）.★变式 将例 2 中的条件改为“”，结论分别是什么？例 3 （1）已知，求的取值集合； （2）已知，求的取值集合.[问题] 若将例 3（2）中的条件改为“”呢？结论：1．一般地，对于余弦函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为__________，（其中）；2．表示________上余弦等于的那个角.[小试身手] ________，________.★变式 （1）已知，求的取值集合；（2）已知，求的取值集合.例 4 已知，求的值.[问题] 若将例 4 中的条件改为“”呢？结论：1．一般地，对于正切函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为__________，（其中，）；2．表示________上正切等于的那个角.[小试身手] ________，________.★变式 （1）已知，求的取值集合； （2）已知，求的取值集合.◆ 课后导学一、选择题1. 下列命题中正确的个数是 ( ) ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若 ( ) A. B. C. D.3. 已知( ) A. B. C. D. 二、填空题4. =________ ________ _______ =__________ _______ _______5. 用符号表示下列各式中的(1) ,=_______(2)______(3)________(4)________(5) ,=_______(6) ______6. 根据下列条件，求(1)______________；(2) ______________； (3) ___________.三、解答题7. .