山东省威海二中高中数学 §2.3.4 圆与圆的位置关系导学案 新人教A版必修3

§2.3.4 圆与圆的位置关系◆ 课前导学（一）学习目标1.知道圆与圆的五种位置关系；2.会判断圆与圆的位置关系；3.当两圆相交时，会求相交弦的方程和相交弦的长度；4.知道各种位置关系时公切线的条数；5.已知两圆的位置关系，会求未知参数的范围；6.会根据两圆的位置关系求圆的方程.（二）重点难点重点：圆和圆的位置关系及判定；难点：利用圆与圆的位置关系解决实际问题.（三）温故知新1．直线与圆的三种位置关系是__________、__________、__________；交点的个数分别是__________、__________、__________.2．设圆心到直线的距离为，圆的半径为，直线与圆相交________；直线与圆相切________；直线与圆相离________.◆ 课中导学◎学习目标一：知道圆与圆的五种位置关系.（一）探索发现[探究 1] 实践操作“两圆运动”，探究两圆的位置关系.结论：圆与圆的位置关系有______、________、_______、_______、_______.[探究 2] 这五种位置关系对应的交点个数分别为多少？结论：两圆外离______个交点；两圆相切______个交点；两圆相交______个交点；两圆内切______个交点；两圆内含______个交点.[探究 3] 设两圆圆心距离为，半径分别为和，探索五种位置关系时，和、的数量关系.结论：两圆外离______；两圆相切______；两圆相交______；两圆内切______；两圆内含______.（二）巩固提升◎学习目标二：会判断圆与圆的位置关系.例 1. 判断下列各圆的位置关系.（1）；（2）（3）◎ 学习目标三：当两圆相交时，会求相交弦的方程和相交弦的长度.[引申 1] 在例 1（3）中，两圆相交弦的方程是什么？相交弦长是多少？结论：求两圆相交弦所在的直线方程的方法___________________________.◎学习目标四：知道各种位置关系时公切线的条数.[引申 2] 在例 1（3）中，两圆的公切线有几条？结论：两圆外离______条公切线；两圆相切______条公切线；两圆相交______条公切线；两圆内切______条公切线；两圆内含______条公切线.◎学习目标五：已知两圆的位置关系，会求未知参数的范围.例 2 已知圆 .试求为何值时两圆：①相切；②相交；③相离.◎学习目标六：会根据两圆的位置关系求圆的方程.例 3. 求圆心在，并与圆相外切的圆的方程.◆ 课后导学一、选择题1. 圆和圆的位置关系是( )A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切2. 圆与圆的公共弦所在的直线方程为( )A. B. C. D. 3. 过两圆及的交点的直线方程是( )A. B. C. D. 不 4. 两 ...