函数的概念教学设计

函数的概念教学设计教学目标：1.知识与技能 了解在函数传统定义的基础上引入集合观点下的函数定义的必要性。 理解集合观点下的函数定义，理解函数符号 y=f(x)的意义，理解 f(a)与 f(x)的区别与联系，会求给定自变量的函数值。 会求简单函数的定义域和值域，能推断两个函数是否为同一个函数。 掌握区间的概念，会用区间表示函数的定义域和值域。2.过程与方法 通过具体实例归纳概括函数的定义，学生经历分析、归纳概括集合观点下的函数定 义，发现概念的形成过程，提升学生数学思维能力，数学语言表达能力。 通过函数 y=f(x)概念的学习，探究，及区间的概念的学习，感知数学符号的简洁美，提升学生符号意识和求简意识。3. 情感、态度价值观 在本节课的学习过程中，引导学生形成运动变化进展的辩证唯物主义观点，培育学生认真观察、分析和抽象概括能力，初步认识数学的文化价值及数学语言和符号语言的准确性，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：集合观点下函数概念的理解及函数符号 y=f(x)的理解，区间的概念。教学难点：函数概念及函数符号 y=f(x)的理解，区间的表示法。核心素养：数学的抽象性，图形的直观性核心素养以及数学建模的核心素养教学方法：启发诱导教学法教学过程一、 导入（以下：老师---T;学生----S）T：上一节课我们探讨了生活中的变量关系，知道了生活和其它领域中变量之间的依赖关系，利用初中函数的定义分析了它们是否是函数关系，那么谁能叙述一下函数的定义呢？设计意图：从学生已有的知识出发符合认知规律S1:在某个运动变化过程中，有两个变量 x,y，假如给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量。(老师用幻灯片打出来。)T:回答很好，请同学们思考一下两个问题：y=1 是函数吗？是函数吗？设计意图：用问题引出新课，激发学生的兴趣和求知欲S2：是函数S3：不是函数T：到底是不是函数，我们暂且放一下，请同学们观察下面的实例，思考，它们的共同点。S4：共同点都有两个非空数集，有一个对应法则。S5:集合 A 中的每一个元素在集合 B 中都有唯一确定的元素和它对应。T:这位同学归纳的很好，同学们再认真观察一下集合 A 中的元素与集合 B 中的元素之间有何对应关系呢？设计意图：由学过的函数出发，引导学生归纳概括出函数的定义，符合学生的认知规律。具体操作，首先引导学生从宏观上找共性，然后层层深化，分析函数本质，使学生从...