数学课堂教学中“问题”资源的利用浙江绍兴鲁迅中学 章显联 有效地利用课堂教学中资源能极大地提高课堂教学效率，并能改善师生关系。而课堂教学资源的利用有多个着力点，其中课堂教学中的“问题”资源是不可忽视的隐性资源。 这里的“问题”指的是在数学课堂教学中学生出现的疑问，提出的问题，也指课堂教学中的突发性偶发事件，也包括教师在课堂教学中“有意”或“无意”的教学“错误”。若对这些问题处理得当则会获得意想不到的效果，若处理不当，则会给教学带来“麻烦”。本文拟就数学课堂数学中如何利用“问题”资源，择辑几则供同仁赏析，借鉴。一、学生提出的“问题”系统论告诉我们，课堂教学是一个多变量的系统，而学生思维活跃，每个学生已有知识和经验又不尽相同，因此，在课堂教学中，学生会提出令教师意想不到的却对课堂教学有价值的问题。对于这类的问题，教师要把它当作课堂教学资源来利用。事例一：已知 求证 .在教师的启发下，学生教师运用作差比较法，综合法、分析法完成了不等式的证明，正当该师想引入另一个新题时，一学生问道：以上几种方法比较麻烦，我观察得到如下一种解法： 同理 所以 但又该证法中我觉得所证不等式有点异样——“大加大”当然比“小”-大，该师一际窃喜，灵机一动，顺水推舟让学生进行探索，反问道：“同学生们能不能进一步提出一个值得我们研究的问题？”学生探索： 对进行扩大，有些说：扩大两倍或三倍或四倍，学生的探索热情高涨，教师最后归纳小结：解决上述问题，实际上是确定参数 的取值范围，使不等式恒成立，因此只须求不等式左边的最小值,而 右边最小值为 4 即 当且仅当成等差数列时，不等式取得等号。该师没有就止罢休，而是动情地说：这是一个多么优美的结果，它凝聚着我们探索的艰辛和获得发现的喜悦，那么我们能不能再大胆猜想，对上述结果进行再推广？接下来，学生小组讨论得到如下结论：（1）推广四个数，若 则当且仅成等差数列时，等号成立。（2 推广 n 个数若，则当且仅成等差数列时，等号成立。事例 2：若为锐角， ， 求的值。教师用该题本意是锻炼学生灵活应用能力，但一学生却直接观察后发现：这样的解根本不存在，因为但该教师很不乐意，训诉那位学生说“你能学会使用公式就不错了，尽会胡思乱想”。在事例一中该教师没有因学生的“意外”发言而轻易打发，而是重新调整自己的教学设计，充分用心 爱心 专心 115 号编辑利用这一隐性资源引导学生去探索，不仅...
