江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 3 课时 函数的奇偶性与周期性作业 苏教版1．x 为实数，[x]表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．2．(2013·湖南高考改编)已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则 g(1)等于________．3．(2014·长春三校调研)已知函数 f(x)＝，若 f(a)＝，则 f(－a)＝________.4．已知函数 f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是________．(填写序号)①f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)②f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)③f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)④f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)5．(2014·南京摸底)已知函数 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x>0 时，f(x)＝x，则 f(－4)的值是________．6．若偶函数 y＝f(x)为 R 上的周期为 6 的周期函数，且满足 f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．7．已知 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，且 f(x)－g(x)＝x，则 f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．8．(2012·江苏高考)设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若 f＝f，则 a＋3b 的值为________．9、(2013·南京二模)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝则 f(2 016)＝________.10．设函数 f(x)是定义在 R上的偶函数， 且对任意的 x∈R 恒有 f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则：①2 是函数 f(x)的周期；② 函数 f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③ 函数 f(x)的最大值是 1，最小值是 0；④ 当 x∈(3,4)时，f(x)＝x－3.其中所有正确命题的序号是________．11．设 f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当 0≤x≤1 时，f(x)＝x.(1)求 f(3)的值；(2)当－4≤x≤4 时，求 f(x)的图像与 x 轴所围成图形的面积．
