江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 6 课时 指数与指数函数导学案 苏教版【学习目标】1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质；2.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的性质；3.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型．【重难点】运用指数函数的图像与性质解决有关指数型函数模型问题【课时安排】1 课时【活动过程】一、自学质疑1．根式的性质(1)()n＝ .(2)当 n 为奇数时＝ ；当 n 为偶数时＝ 2．有理数指数幂(1)① 正分数指数幂：＝ (a>0，m，n∈N*，且 n>1)．② 负分数指数幂：＝ (a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(2)有理数指数幂的性质：① aras＝ (a>0，r，s∈Q)；②(ar)s= (a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝ (a>0，b>0，r∈Q)．3．指数函数的图像与性质y＝axa>10
0 时， ；x<0 时， 当 x>0 时， ；x<0时， 在(－∞，＋∞)上是 在(－∞，＋∞)上是 1、化简： ；2、指数函数是 R 上的单调减函数，则实数 a 的取值范围是 ．3、已知函数是奇函数，则实数 a的取值 ．4、（1）要使的图像不经过第一象限，则实数 m 的取值范围 ．（2）.已知函数过定点，则此定点坐标为 ．5、函数的定义域为___ _ _；单调递增区间 ；值域 ．二、互动研讨：例 1.比较各组值的大小：（1），，，；（2），，，其中；（3），．例 2.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．三、检测反馈1．已知 f(x)＝2x＋2－x，若 f(a)＝3，则 f(2a)等于________．2．已知 f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b 为常数)的图像经过点(2,1)，则 f(x)的值域是________．3．函数 y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．4．（2009 江苏卷改编）已知正数 a 满足 a2－2a－3＝0，函数 f(x)＝ax，若实数 m，n 满足 f(m)>f(n)，则m，n 的大小关系为________．5．函数 f(x)＝a x(a>0，且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，则 a 的值为________．
