江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习 第7课时 对数函数导学案 苏教版

江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 7 课时 对数函数导学案 苏教版【学习目标】1、理解对数的概念，掌握对数的运算性质；2、能运用对数的运算性质进行化简，求值，证明，并注意公式成立的前提条件；3、理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索理解对数函数的性质；【重难点】运用对数函数的图像与性质解决有关对数型函数模型问题【课时安排】1 课时【活动过程】一、自学质疑1．对数的定义：如果 ax＝N(a>0 且 a≠1)，那么数 叫做以 为底 的对数，记作 ，其中 a叫做对数的 ，N 叫做 ．2．对数的性质与运算及换底公式①loga1＝ ；② logaa＝ ；③＝ . logab＝(a，c 均大于0 且不等于 1，b>0)．(3)对数的运算法则：如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么①loga(M·N)＝ ，② loga＝ ，③ logaMn＝ ( n∈R)．3．对数函数的图像与性质a>101 时， ；当 01 时， ；当 0“) 4．函数 y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图像经过定点 A，则 A 点坐标是________二、互动质疑：例 1.已知，且，求 c 的值．例 2、比较下列各组的大小：（1），，，；（2），，，．例 3. （1）已知在是减函数，则实数的取值范围是_________．（2）设函数，给出下列命题则其中正确命题的序号是__________．①有最小值； ②当时，的值域为；③当时，的定义域为；④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是．例 4.已知函数．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性，并证明．