江苏省射阳县第二中学 2015 届高三数学一轮复习 第 7 课时 直线与平面平行作业 苏教版一、填空题1．设直线 a 在平面 α 内，则平面 α 平行于平面 β 是直线 a 平行于平面 β 的________条件．2．若 α、β 是两个相交平面，且 A 不在 α 内，也不在 β 内，则过点 A 且与 α 和 β 都平行的直线有________条．3．过三棱柱 ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的直线共有________条．4．设 m，n 是平面 α 内的两条不同 直线，l1，l2是平面 β 内的两条相交直线，则 α∥β 的一个充分不必要条件是________(填序号)．①m∥β 且 l1∥α； ② m∥l1且 n∥l2；③m∥β 且 n∥β； ④ m∥β 且 n∥l2.5．如左下图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是棱 CC1、C1D1、D1D、CD 的中点，N是 BC 的中点．点 M 在四边形 EFGH 内部运动(包括边界)，则 M 满足条件________时，有 MN∥平面 B1BDD1. 6．考查下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上 这个条 件使其构成真命题(其中l，m 为不同的直线，α、β 为不重合的平面)，则此条件为________．①⇒l∥α；②⇒l∥α；③⇒l∥α. 7.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线 与内的一条直线平行，则 和平行；（3）设和相交于直线 ，若内有一条直线垂直于 ，则和垂直；（4）直线 与垂直的充分必要条件是 与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 ▲ （写出所有真命题的序号）.二、解答题8．如图，在四棱锥中，平面 PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF//平面 PCD；（2）平面 BEF⊥平面 PAD.9．如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面； （2）直线平面．10.11.
